Nativo di Cincinnati, Ohio, Teague si forma tra la Summit Country Day School, la Walnut Hills High School e la prestigiosa Montverde Academy. Inizia il college a UNC Asheville, dove si distingue per due stagioni (15.4 punti di media da freshman e doppia nomina nel miglior quintetto della Big South Conference), prima di trasferirsi a Baylor. Dopo l’anno di stop obbligatorio per le regole dei trasferimenti NCAA, diventa subito protagonista con i Bears, venendo inserito nel secondo quintetto della Big 12 Conference nella stagione 2019/20 (quella interrotta per la pandemia da COVID-19). Nel suo ultimo anno, firma 16 punti di media con il 40% da tre e saluta il pubblico dei Bears con una prestazione da ricordare nella “Senior Night”: 35 punti e 10 triple (eguagliando il record dell’ateneo per tiri da tre realizzati in una singola partita). Il coronamento della sua esperienza a Baylor arriva poco dopo, con la storica vittoria del titolo NCAA nella finalissima contro Gonzaga, in cui risulta il miglior realizzatore con 19 punti. Nel 2021 prova a giocarsi le sue carte a livello NBA, partecipando alla Summer League e al training camp con gli Utah Jazz (4 presenze per lui in preseason), poi gioca la sua prima stagione da professionista in G League con i Salt Lake City Stars. Il debutto europeo arriva nel 2022 a Oldenburg (Germania), quindi il passaggio allo Czarni Slupsk in Polonia (13.5 punti di media). Inizia la stagione 2024/25 nuovamente in Germania con il Brose Bamberg e infine il ritorno in Polonia con lo Śląsk Wrocław. Ora, l’approdo in Italia con la maglia della Reale Mutua Basket Torino.